一： 数字推理

1.1 多级数列

【2016江苏B】57. $\sqrt{2}，2，3，\sqrt{17}，2\sqrt{7}，（）。$
A 6 B 7 C $\sqrt{42}$ D $4\sqrt{3}$
解析：选C。先**把数字还原到根号下面(根号题先还原)**，然后两两做差，再次做差公差为3。

【2017江苏B】58. $\sqrt{2}，3-\sqrt{2}，2，3，4+\sqrt{2}，（）。$
A $5+2\sqrt{2}$
B $6+5\sqrt{2}$
C $7+3\sqrt{2}$
D $9+6\sqrt{2}$
解析：做差得$3-2\sqrt{2}，\sqrt{2}-1，1，1+\sqrt{2}$，此数列公比为$1+\sqrt{2}$，选C。

【2019江苏B】46. $-8，12 ，-6 ，-3 ，-4.5 ，（ ）$
A -7.5 B -9
C -11.25 D 10
解析：做商，得新数列$-1.5，-0.5，0.5，1.5，（）$，公差为1，$-4.5×2.5=-11.25$，选C。

1.2 机械划分

【2016江苏B】58. $4.2,5.2,8.4,17.8,44.22,（）。$
A125.62 B85.26 C99.44 D125.64
解析：解一：先分为$4，5，8，17，44$和$2，2，4，8，22$两个数列。
第一个数列做差后为$1，3，9，27$，是公比为3的等比数列。
第二个数列做差后为$0，2，4，14$，做差无结果，做和得$2，6，18$，公比为3。54-14=40,22+40=62。(做差无结果，无明显等比特征，考虑做和)
解二：偶数项的整数部分是小数部分的2倍，奇数项的整数部分是小数部分的2倍+1。(看整数部分和小数部分的关系)
选A。

【2019江苏B】49. $720\sqrt{2} ，120\sqrt{2} ，12\sqrt{24} ，6\sqrt{30} ，2\sqrt{210} ，（）。$
A $\sqrt{210} $ B $\frac{10}{3} \sqrt{42} $
C $6\sqrt{35}$ D $\sqrt{1890}$
解析：$12\sqrt{24}化为24\sqrt{6}$，前面商为$6，5，4，3，2$，后面商为$1,3,5,7,9$，选D。

1.3 分数数列

【2016江苏B】60. $\frac{1}{2}，\frac{3}{5}，\frac{7}{10}，\frac{13}{17}，\frac{21}{26}，（）。$
A$\frac{31}{47}$ B$\frac{5}{7}$ C$\frac{65}{97}$ D$\frac{31}{37}$
解析：分子、分母分为两个数列。两两做差2次，得公差为2的等差数列2个。选D。

【2018江苏B】55. $-\frac{16}{15}, 1.6,-\frac{12}{5} ,3.6,-\frac{27}{5} ,()。$
A $5.6$ B $8.1$ C $\frac{32}{15} $ D $-\frac{36}{5} $
解析：通分为分母相同的分数:$-\frac{16}{15}, \frac{24}{15} ,-\frac{36}{15} ,\frac{54}{15} ,-\frac{81}{15} $，分母为公比为-1.5的等比数列，所以选B。也可以直接看趋势分析出来。

1.4 因式分解数列

【2017江苏B】60. $2，6，15，28，55，（）。$
A.72 B.78 C.86 D.160
解析：因式分解为$1×2，2×3，3×5，4×7，5×11$，前面的是123456，后面的是质数数列，选6×13=78。

二： 容斥原理

【2016江苏B】69.某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是：
A.48 B.40 C.52 D.44
解析：设只参加1个项目的为x，只2个项目的为(72-x-4)。容斥原理三集合非标准公式列式：$26+32+38-(72-x-4)-4×2=72，解出x=52$，选C。
PS：$A+B+C-只满足两个-满足三个×2=总数$
$只满足一个+只满足两个+满足三个=总数$

三： 工程问题

【2018江苏B】61.编制一批“中国结”，甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成；甲乙合作4天后，乙再单独做5天可完成，则甲、乙、丙的工作效率之比是
A.3：2：1 B.4：3：2
C.5：3：1 D.6：4：3
解析：6和10的最小公倍数30，设工程量为30。则甲乙效率为5，乙丙效率为3。代入第二个条件30-5*4=10，10/5=2，则乙为2，甲为3，丙为1。选A。

【2019江苏B】57.一场大雪过后，某单位需安排员工清理包干区的道路积雪。清理时必须3人一组，其中2人铲雪，1人扫雪。如果安排10人铲雪，3.5小时才能完成。假设每组工作效率相同，若要在100分钟内完成，则需安排的员工人数最少是
A.21 B.24
C.30 D.33
解析：10人=5组，设每组效率为1，则工程总量为5×1×3.5*60=1050，1050/100=10.5组，即11组，11×3=33人，选D。

【2019江苏B】62.某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后10天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4人，工期会延后4天；若增加10人，工期将提前2天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是
A.6 B.7
C.8 D.9
解析：4人工期为-4，10人工期为2，增加6人，工期减少6天，平均1人1天，选C。

四： 行程问题

【2018江苏B】60.甲乙丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地，甲的出发时间分别比乙丙早15分钟、20分钟，到达时间比乙丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比是2：3，丙的速度是60千米/小时，则AB两地间的距离是
A.75千米 B.60千米
C.48千米 D.35千米
解析：设甲从A到B用时x分钟，则乙用时x-20分钟，则$(x-20):x=2:3,x=60$，则丙用时60-25=35分钟，距离为60*35/60=35千米。选D。距离相同，时间与速度成反比。(江苏行程题选倍数中最小的)

【2020江苏B】60.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。当两人合计走完两地间路程的$\frac{1}{4} $时，甲距A地的路程是500米；当两人合计走完两地间路程的 $\frac{3}{4} $时，乙距B地的路程是2400米。若两人的速度始终不变，则当速度较快者走完全程时，速度较慢者距走完全程还剩的路程是
A.1350米 B.1600米
C.1800米 D.1950米
解析：设总时间4s，$\frac{1}{4} $路用时1s，$\frac{3}{4} $路用时3s，则甲速度500，乙速度2400÷3=800，总路程为(500+800)×4=5200米；则乙用时5200÷800=6.5s，甲走了500×6.5=3250米，还剩5200-3250=1950米，选D。

五： 概率

【2017江苏B】66.甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动，现将这6人随机分成3组，每组2人，则每组成员均来自不同单位的概率是：
A $\frac{1}{3} $ B $\frac{5}{12} $ C $\frac{1}{4} $ D $\frac{8}{15} $
解析：正难反易。先求每组成员均来自相同的单位的概率。
6个人分为三组，总数为$\frac{C_{6}^{2} ×C_{4}^{2}}{A_{3}^{3} } =15$种情况。
只有一组来自同一单位。共6种。
有两组来自同一单位。三组来自同一单位，共1种。所以相同的概率是$\frac{6+1}{15}$。选D。

六： 排列组合

【2016江苏B】68.将所有由1、2、3、4组成且没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列，则排在第12位的四位数是：
A.3124 B.2341
C.2431 D.3142
解析：千位数为1的四位数有$A_{3}^{3} $=6个，千位数为2的四位数有$A_{3}^{3} $=6个，则按从小到大顺序排列，排在第12位的四位数是千位数为2的四位数中最大的数字，即2431。
PS：不可互换(有序用排列)的用A，可以互换(无序用组合)的用C。

七： 经济利润问题

【2018江苏B】56.一款手机按2000元单价销售，利润为售价的 25%。若重新定价，将利润降至新售价的20% ，则新售价是：
A.1900元 B.1875元
C.1840元 D.1835元
解析：成本是2000-2000×25%=1500。设新售价为x，则x-x×20%=1500,x=1500/0.8=1875，选B。

【2020江苏B】53.某网店零售月季花，每束成本39元、售价99元，月销量800束。现推出团购活动，购买10束及以上，每束售价59元，预计零售销量减半，团购销量激增。若使原销售利润不减，则月团购销量至少应是
A.800束 B.1000束
C.1200束 D.1500束
解析：原销售利润为：(99-39)×800=48000元。
现团购每束利润为59-39=20元，零售销量为原来一半，即零售利润减半，团购利润需为24000元。
即团购销量至少为24000÷20=1200束，选C。

【2020江苏B】57.某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件。已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是
A.5元 B.6元
C.7元 D.8元
解析：设降价x元，多售20x件。则利润y=(100-80-x)(120+20x)。则x=20，x=-6。则当$x=\frac{20-6}{2} =7$时，利润最大化，选C。
PS:$y=|x+A||x-B|\Longrightarrow x=\frac{B-A}{2} 时，y为极值。$
$等同于二次函数，x=-\frac{b}{2a} 时，y为极值。$

八： 浓度问题

【2016江苏B】61.有两瓶质量均为100克且浓度相同的盐溶液，在一瓶中加入20克水，在另一瓶中加入50克浓度为30%的盐溶液后，他们的浓度仍然相等，则这两瓶盐溶液原来的浓度是？
A36% B64% C50% D60%
解析：设原来浓度为x，则$\frac{100x}{100+20}=\frac{100x+50×0.3}{100+50} $，解得x=60%。
PS:溶液问题注意把握住溶质不变原则，列方程，能解大部分题目。

【2018江苏B】63.某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水，将某种盐溶液10克倒入试管A中，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入B试管，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入C试管，充分混合均匀后，这时C试管中溶液浓度为 1%，则倒入A试管中的盐溶液浓度是：
A.40% B.36%
C.30% D.24%
解析：设浓度为a，倒入A试管时，混合后浓度=a/2,经过B、C试管后为原来的a/3,a/4，则原来浓度为2×3×4=24。选D。

【2019江苏B】52.现有浓度为 12%和 24%的盐水各若干克，将其混合后加入50克水，配制成了浓度为 18%的盐水600克，则原12%和 24%的盐水质量之比是
A.6：5 B.1：1
C.5：6 D.4：7
解析：溶质为0.18×600=108g，溶液为600-50=550g，浓度约为20%，溶质比约为(24-20):(20-12)=1：2，选D。

九： 和差倍比问题

【2016江苏B】62.若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是？
A.465元 B.475元 C.485元 D.495元
解析：列方程，$①6x+4y+6z=504；②3x+y+3z=207，①-②=3x+3y+3z=297，再乘以\frac{5}{3}等于495，选D$。

【2017江苏B】64.某公司管理人员、技术人员和后勤服务人员一月份的平均收入分别为6450元、8430元和4350元，收入总额分别为5.16万元、33.72万元和5.22万元。则该公司这三类人员一月份的人均收入是：
A.6410元 B.7000元
C.7350元 D.7500元
解析：解一：$管理人员\frac{51600}{6450} =8人；技术人员\frac{33720}{8430} =40人；后勤人员\frac{52200}{4350} =12人；人均收入为：\frac{5.16+33.72+5.22}{8+40+12} =\frac{44.1}{60} =0.735$，选C。
解二：总收入为44.1万元，为3的倍数，排除AB，除数代入CD，只有C能整除，选C。

【2017江苏B】69.玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是：
A.70只 B.75只
C.77只 D.98只
解析：设A型号纸箱每个装a个，B型号装b个。则列方程$24a+25b=560。24a和560都能被8整除，则b=8，a=15。$，设翻番后A用x个，B用y个，则可列方程$15x+8y=560*2=1120；令y=0，x=74……10，则是75个。选B。$

【2018江苏B】59.小李为办公室购买了红、黄、蓝三种颜色的笔若干支，共花费40.6元。已知红色笔单价为1.7元、黄色笔为3元、蓝色笔为4元，则小李买的笔总数最多是
A.19支 B.20支
C.21支 D.22支
解析：只有红色笔有0.7的尾数，所以红笔肯定是18只，共18×1.7=30.6元，还剩10元，2支黄、1支蓝正好，则共18+2+1=21只。选C。

【2018江苏B】62.已知正月初六从某火车站乘车出行旅客人数恰好是正月初五的8.5倍，且恰好比正月初七少 9%，则正月初七从该火车站乘车出行的旅客人数至少是
A.850人 B.1300人
C.1700人 D.3400人
解析：六月是8.5的倍数，也就是17的倍数。六月：七月比为91：100，则七月既是17倍数又为100的倍数，则选C。

【2019江苏B】53.某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。已知上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的 7/40，则上月甲派出所的出警次数是
A.55次 B.60次
C.68次 D.75次
解析：乙是7得倍数，代入选项，只有甲60，乙35时符合。选B。

【2020江苏B】56.某社区组织了一次助学捐款活动，在场的老王、老李和老张均积极捐款。若老王捐款的 $\frac{1}{3} $是老李捐款的 $\frac{1}{5} $、老张捐款的 $\frac{1}{11} $，且老张比老王多捐192元，则他们的捐款总额是：
A.418元 B.456元
C.494元 D.532元
解析：设老王捐3x，老李5x、老张11x。则11x-3x=192;x=24;那么总额为(3+5+11)×24=尾数是6，选B。

【2020江苏B】61.某便民超市将薏米、红豆和小黄米按2：3：5混合后出售，每千克成本13.3元。若薏米每千克成本23.6元，红豆每千克成本9.8元，则小黄米每千克的成本是
A.10.36元 B.10.18元
C.11.45元 D.11.28元
解析：设薏米2kg、红豆3kg、小黄米5kg，则(2×23.6+3×9.8+5×a)=13.3×10；a=11.28,选D。

【2020江苏B】65.某企业按三个等级给员工发放奖金，一、二、三等奖的获奖人数之比为1：3：10，奖金总额之比为2：3：1。已知获奖员工总数126人，发放奖金总额16.2万元，则三等奖的奖金是
A.250元 B.300元
C.350元 D.400元
解析：设获奖人数为a:3a:10a，则14a=126；a=9。设奖金为2x:3x:x，则(2+3+1)x=16.2;x=2.7万元=27000;则三等奖为27000÷(10×9)=300元。选B。

十： 鸡兔同笼

10.1 最值问题

【2016江苏B】66.某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王同学最终得95分，则他答错的选择题最多有：
A.12道 B.13道 C.14道 D.15道
解析：设全部答对，则得分50*3=150分，实际95分，差150-95=55分是答错得题目的。实际不答少3分，答错一题少(答对的3分+错的1分=)4分，55/4=13……3，所以打错13道，1题未答不得分。选B。

十一： 牛吃草

十二： 周期问题

【2017江苏B】63.一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄灭，同时其顺时针方向的下一盏开始亮，如此反复。若通电时编号为1，3，5的三盏先亮，则200秒后亮着的三盏彩灯的编号是：
A.1，3，6 B.1，4，6
C.2，4，7 D.2，5，7
解析：编号固定差2，顺时针循环，6后面2个是1，1后面2个是3；7后面2个是2，2后面2个是4。看AC。
200÷6=33次……2秒，共34次，34÷7=4循环……6次。所以原来编号为1的灯现在是1→2→3→4→5→6。选A。

【2019江苏B】64.某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品，则所有奖券可兑换的奖品总数是
A.99份 B.100份
C.102份 D.104份
解析：先枚举，12345678910，可换123213|123213循环，52/6=8……4，即8×(1+2+3+2+1+3)=8×12=96，96+1+2+3+2=104，选D。

十三： 几何问题

【2020江苏B】62.某训练基地的一块三角形场地的面积是1920平方米。已知该三角形场地的三边长度之比是 $5：12：13$，则其周长是：
A.218米 B.240米
C.306米 D.360米
解析：5平方+12平方等于13平方，故为直角三角形。边长为$\frac{5a×12a}{2} =1920;a=\sqrt{64} =8;$周长为(5+12+13)×8=240米，选B。